Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу площади параллелограмма, которая гласит: площадь = длина одной стороны * высота.
Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма. Для этого мы можем использовать теорему синусов, применяя к одной из граней.
Шаг 2: Для вычисления высоты, нам нужно знать длину основания и величину угла при этом основании. По условию, длина основания CB равна 6. Угол B равен -45°.
Шаг 3: Расположим основание CB на горизонтальной оси и построим вертикальную линию от точки C. Эта линия будет нашей высотой, поскольку она перпендикулярна основанию CB.
Шаг 4: Так как угол B равен -45°, вертикальная линия будет образовывать угол 45° с горизонтальной осью. Из синуса и косинуса 45°, мы знаем, что синус и косинус этого угла равны 1/√2.
Шаг 5: По определению синуса, синус угла равен противолежащему катету (высоте) поделенному на гипотенузу (длиуну основания). Таким образом, можно записать синус 45° = высота / 6. Из этого уравнения можно выразить высоту высота = 6 * синус 45° = 6 * (1/√2) = 6/√2 = 3√2.
Шаг 6: Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу площади: площадь = длина одной стороны * высота. Длина одной стороны AB равна 12√2. Поэтому площадь = 12√2 * 3√2 = 36 * 2 = 72.
Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 72 квадратных единиц.