Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нам необходимо знать длину двух его сторон – катета и гипотенузы.
Известно, что длина одного катета составляет 28 единиц, а длина гипотенузы – 100 единиц.
Шаг 1: Используем теорему Пифагора для нахождения длины второго катета. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, это выглядит как:
28^2 + x^2 = 100^2
где х обозначает длину второго катета.
Шаг 2: Решаем уравнение:
784 + x^2 = 10000
Вычитаем 784 из обеих сторон:
x^2 = 10000 – 784
x^2 = 9216
Теперь извлекаем корень из обеих сторон:
x = √9216
x = 96
Таким образом, длина второго катета равна 96 единицам.
Шаг 3: Используя формулу для площади прямоугольного треугольника (площадь = 0.5 * катет1 * катет2), подставляем известные значения:
Площадь = 0.5 * 28 * 96
Площадь = 0.5 * 2688
Площадь = 1344
Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 1344 единицам квадратным.