Для решения задачи, нам нужно знать или найти длину стороны ромба или длину его диагонали.
Для начала, рассмотрим стороны ромба. Ромб состоит из четырех равных сторон, поэтому длина каждой стороны равна периметру ромба, деленного на 4:
Сторона ромба = 72 см / 4 = 18 см
Теперь запишем формулу для площади ромба, используя длину его сторону и острый угол:
Площадь = (Диагональ1 * Диагональ2) / 2
Для нахождения длины диагонали, мы можем использовать свойство ромба, что диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника. Острый угол ромба равен 45′, что значит, каждый треугольник имеет прямой угол в 90 градусов и два острых угла в 45 градусов.
Зная острый угол треугольника и длину одной его стороны, мы можем найти длину диагонали, используя тригонометрические соотношения. В данном случае, мы будем использовать тангенс.
Тангенс острого угла 45 градусов равен 1 (тангенс 45 градусов = противолежащая сторона / прилежащая сторона), значит, длина одной диагонали будет равна длине стороны ромба.
Далее, подставляем найденные значения в формулу для площади:
Площадь = (18 см * 18 см) / 2 = 324 см²
Таким образом, площадь ромба равна 324 квадратных сантиметра.