Для решения задачи, нам нужно найти сторону AB треугольника ABC. Мы можем воспользоваться формулой площади треугольника, где S – площадь, a и b – стороны треугольника, а A – угол между этими сторонами.
Формулу можно записать в виде: S = 0.5 * a * b * sin A.
Мы знаем, что площадь треугольника равна 90 квадратных единиц, угол A равен 45 градусам, а сторона AC равна 14. Теперь мы можем записать уравнение:
90 = 0.5 * 14 * AB * sin 45.
Далее, мы можем упростить это уравнение:
90 = 7 * AB * sin 45.
Делим обе части уравнения на 7 * sin 45:
AB = 90 / (7 * sin 45).
Чтобы найти значение AB, мы можем подставить значения sin 45 и рассчитать:
AB = 90 / (7 * 0.7071).
AB = 90 / 4.9495.
AB ≈ 18.18.
Таким образом, сторона AB треугольника ABC примерно равна 18.18.