Для нахождения площади треугольника нам понадобится базовая формула: площадь равна половине произведения длины основания на высоту, проведенную к этому основанию.
Шаг 1: Нарисуем треугольник ABC и обозначим заданные значения.
Шаг 2: Найдем высоту треугольника, проведенную к основанию BC. Так как треугольник ABC является прямоугольным (из-за угла C), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты. Высота равна катету прямоугольного треугольника, который образуется высотой и проекцией базы на эту высоту. В нашем случае, высота равна AC * sin(C). Высота H = 8√7 * sin(30°) = 8√7 * 1/2 = 4√7.
Шаг 3: Теперь, когда у нас есть высота и основание треугольника, мы можем рассчитать его площадь, используя формулу: S = (1/2) * BC * H. S = (1/2) * 3√7 * 4√7 = (1/2) * 3 * 4 * 7 = 42.
Ответ: площадь треугольника ABC равна 42.
