Для решения задачи используем формулу Герона:
S = √(p * (p – a) * (p – b) * (p – c)),
где S – площадь треугольника, a, b и c – длины его сторон, а p – полупериметр треугольника, который вычисляется как:
p = (a + b + c) / 2.
В данной задаче у нас есть стороны треугольника a = 5 см, b = 6 см, c = 9 см.
Сначала вычислим полупериметр:
p = (5 + 6 + 9) / 2 = 10 см.
Теперь используем формулу Герона для вычисления площади:
S = √(10 * (10 – 5) * (10 – 6) * (10 – 9)).
Продолжим расчеты:
S = √(10 * 5 * 4 * 1) = √(200) ≈ 14.14 см².
Таким образом, площадь треугольника равна около 14.14 см².