Для начала определим, каким углом треугольника является прямой угол. Поскольку у нас дан прямоугольный треугольник с катетами 9 см и гипотенузой 15 см, то угол между гипотенузой и одним из катетов является прямым углом.
Теперь применим основное свойство вписанной окружности в треугольник: радиус окружности, проведенной в прямоугольном треугольнике, равен половине длины гипотенузы.
Таким образом, радиус окружности будет равен половине гипотенузы, то есть равен 15 см / 2 = 7.5 см.
Таким образом, радиус окружности вписанной в данный прямоугольный треугольник равен 7.5 см.