Для решения задачи воспользуемся свойством описанного окружности прямоугольного треугольника.
Шаги решения:
1. Нам дано, что один из катетов прямоугольного треугольника равен 10, а высота, опущенная из прямого угла, равна 8.
2. Вспомним, что высота, опущенная из прямого угла, является радиусом описанной окружности.
3. Таким образом, радиус описанной окружности равен 8.
4. Ответ: радиус описанной окружности равен 8.