Для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости используется формула расстояния между точками, которая выглядит следующим образом:
d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2),
где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек A и B соответственно, а d – искомое расстояние между ними.
В нашем случае координаты точек A и B следующие: A(12, -2), B(4, -8).
Подставляем эти значения в формулу и вычисляем расстояние:
d = √((4 – 12)^2 + (-8 – (-2))^2) = √((-8)^2 + (-6)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10.
Таким образом, расстояние между точками A и B равно 10.
Чтобы найти координаты точки C, которая является серединой отрезка AB, можем воспользоваться следующей формулой:
Cx = (Ax + Bx) / 2,
Cy = (Ay + By) / 2,
где (Cx, Cy) – координаты точки C, (Ax, Ay) – координаты точки A, (Bx, By) – координаты точки B.
Подставляем известные значения:
Cx = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8,
Cy = (-2 + (-8)) / 2 = -10 / 2 = -5.
Таким образом, координаты точки C равны (8, -5).