Для решения задачи, нам понадобятся следующие шаги:
1. Известно, что в ромбе диагонали перпендикулярны и делятся пополам.
2. Обозначим половину диагонали 1 как “а”, а половину диагонали 2 как “b”.
3. Из условия задачи, мы знаем, что a = 10/2 = 5 см и b = 24/2 = 12 см.
4. Также, известно, что диагонали ромба формируют прямоугольный треугольник.
5. Используя теорему Пифагора, мы можем найти сторону ромба “c”.
6. Формула для нахождения стороны ромба будет выглядеть как c = √(a^2 + b^2).
7. Подставив значения “a” и “b”, мы получим c = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.
8. Так как все стороны ромба равны, сторона ромба также будет 13 см.
9. Чтобы найти площадь ромба, используем формулу: Площадь = (сторона1 * сторона2) / 2.
10. Подставим значения сторон: Площадь = (13 * 13) / 2 = 169 / 2 = 84.5 см^2.
Итак, стороны ромба равны 13 см, а его площадь равна 84.5 см^2.