Чтобы найти углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, воспользуемся свойствами центральных и вписанных углов в окружности.
1. Заметим, что угол ADB является центральным углом, соответствующим дуге AC. Так как вписанный угол, соответствующий той же дуге, равен половине центрального угла, то у нас получается, что угол CAD равен 43° / 2 = 21,5°.
2. Также заметим, что угол ACD является вписанным углом, имеющим дугу AD. Вписанный угол равен половине меры дуги, поэтому дуга AD равна 2 * 37° = 74°. Значит, угол ADC равен 74° / 2 = 37°.
3. Чтобы найти угол CAB, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем найти угол CAB следующим образом: 180° – 22° – 21,5° = 136,5°.
Таким образом, углы четырехугольника ABCD равны:
ADB = 43°,
ACD = 37°,
CAD = 21,5°,
CAB = 136,5°.