На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Углы вписанного четырёхугольника равны половине соответствующих периферийных углов, опирающихся на ту же самую дугу. Таким образом, мы можем найти остальные углы, зная данные углы ABD, ACD и CAD.
1. Угол ABD равен половине угла ACB, поскольку эти углы опираются на одну и ту же дугу AB.
Угол ACB = 2 * ABD = 2 * 24° = 48°.
2. Угол CAD равен половине угла CBD, поскольку эти углы опираются на одну и ту же дугу CD.
Угол CBD = 2 * CAD = 2 * 17° = 34°.
3. Угол ACD равен сумме углов ACB и CBD, поскольку эти углы вместе образуют угол ACD.
Угол ACD = ACB + CBD = 48° + 34° = 82°.
4. Наконец, угол BCD можно найти, вычитая угол ACD из 180°, поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°.
Угол BCD = 180° – ACD = 180° – 82° = 98°.
Таким образом, углы четырёхугольника ABCD вписанного в окружность равны:
Угол ABD = 24°,
Угол ACB = 48°,
Угол CAD = 17°,
Угол CBD = 34°,
Угол ACD = 82°,
Угол BCD = 98°.
