Определим, что внешний угол при вершине треугольника равняется сумме двух внутренних углов при основании. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то углы C и B при основании AB равны между собой (пусть каждый из них равен х). Тогда внешний угол при вершине А равен 2х.
По условию, внешний угол при вершине равен 170°. Следовательно, 2х = 170°.
Чтобы найти угол C, поделим 170° на 2:
2х = 170°
х = 170°/2
х = 85°
Угол C равен углу B при основании AB и равен 85°.