Найдите угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох, если прямая задана уравнением: a) у=х+1; 6)у= -x+2; в) у=√3/3 x + 4; г)у= -√3/3 x + 5; д) у = -√3х – 2.

Для нахождения угла наклона прямой к положительному направлению оси Ох, нужно определить коэффициент наклона прямой.

Используя уравнение прямой вида y = kx + b, где k – коэффициент наклона, можно определить угол наклона прямой.

Посмотрим на каждое из заданных уравнений прямых:

a) y = x + 1. Видим, что коэффициент наклона k = 1. Значит, угол наклона прямой равен α = arctan(1).

b) y = -x + 2. Коэффициент наклона прямой k = -1. Угол наклона прямой α = arctan(-1).

в) y = √3/3 x + 4. Коэффициент наклона прямой k = √3/3. Угол наклона прямой α = arctan(√3/3).

г) y = -√3/3 x + 5. Коэффициент наклона прямой k = -√3/3. Угол наклона прямой α = arctan(-√3/3).

д) y = -√3x – 2. Коэффициент наклона прямой k = -√3. Угол наклона прямой α = arctan(-√3).

Теперь посчитаем значение угла наклона прямой для каждого из уравнений, используя арктангенс (функцию arctan) в градусах. Значение угла округлим до двух знаков после запятой:

a) α = arctan(1) ≈ 45.00 градусов.

b) α = arctan(-1) ≈ -45.00 градусов.

в) α = arctan(√3/3) ≈ 30.00 градусов.

г) α = arctan(-√3/3) ≈ -30.00 градусов.

д) α = arctan(-√3) ≈ -60.00 градусов.

Таким образом, углы наклона прямых равны:

a) 45.00 градусов.

b) -45.00 градусов.

в) 30.00 градусов.

г) -30.00 градусов.

д) -60.00 градусов.