Для решения задачи найдем сначала сторону ромба. Поскольку у ромба диагонали равны, то они делят его на 4 равных треугольника. Для одного из таких треугольников применим теорему Пифагора.
Пусть сторона ромба равна s. Тогда в треугольнике со сторонами s/2, s/2 и 12 (половина одной из диагоналей и ее другая половина, а также одна из диагоналей).
Применяя теорему Пифагора, получим:
(s/2)² + (s/2)² = 12²,
s²/4 + s²/4 = 144,
s²/2 = 144,
s² = 288.
Затем найдем вторую диагональ ромба. Для этого воспользуемся свойством ромба: диагонали ромба перпендикулярны и делят его пополам.
Пусть вторая диагональ ромба равна d. Тогда d равна диагонали, которая была разделена пополам (половине первой диагонали). Поэтому:
d = 12/2,
d = 6.
Таким образом, вторая диагональ ромба равна 6.