Для начала, обратимся к свойству равнобедренной трапеции: боковые стороны трапеции равны между собой. Дано: сторона BC = 14 см и сторона AD = 8 см.
1. Известно, что сторона BC = сторона AD. Таким образом, BC = AD = 14 см.
2. Зная, что боковые стороны равны 14 см, можно вывести боковые стороны AB и CD.
3. Внутри равнобедренной трапеции прямая, проходящая через середины боковых сторон, параллельна основаниям. Пусть точка E – середина стороны BC, а точка F – середина стороны AD.
4. Тогда прямая EF является осью симметрии для равнобедренной трапеции ABCD.
5. Средняя линия трапеции EF равна полусумме оснований AB и CD. Поскольку равнобедренная трапеция, AB = CD. Таким образом, EF = (AB + CD) / 2.
6. Пользуясь тем, что BC = AD и EF = (AB + CD) / 2, подставляем значения: 14 см = (AB + CD) / 2.
7. Решим уравнение: AB + CD = 14 см * 2.
8. AB + CD = 28 см.
9. Так как AB = CD, получим: 2AB = 28 см, следовательно, AB = CD = 14 см.
Таким образом, боковые стороны AB и CD равны 14 см.