Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и связанные с ней соотношения для прямоугольных треугольников.
Шаг 1: Обозначим стороны треугольника: РМ = x, СМ = x и СА = 8 см.
Шаг 2: Используем теорему Пифагора для треугольника РМС:
x^2 + x^2 = 8^2 (так как угол С прямой)
2x^2 = 64
x^2 = 32
x = √32
Шаг 3: Упрощаем корень и находим численное значение для x:
x ≈ 5.657 см
Таким образом, длина стороны РМ примерно равна 5.657 см.