На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи нам необходимо найти отношение площадей, периметров подобных треугольников АВС и КММ.
Первым шагом найдем соответствующие стороны треугольников АВС и КММ.
Согласно условию, стороны АВ и КМ являются сходственными сторонами. Значит, отношение их длин равно коэффициенту подобия.
Отношение АВ к КМ = 8см / 10см = 0,8
Для нахождения соответствующих сторон треугольников АВС и КММ умножим длины сторон треугольника АВС на коэффициент подобия.
Таким образом длина сторон треугольника КММ будет следующей:
КМ = 10см
ММ = АВ * 0,8 = 8см * 0,8 = 6,4см
КК = АС * 0,8 = 16см * 0,8 = 12,8см
Далее найдем площади треугольников АВС и КММ.
Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту, опущенную на это основание.
Площадь треугольника АВС = 0,5 * АВ * h, где h – высота, опущенная на основание АВ.
Высота треугольника АВС можно найти с помощью формулы Герона:
h = 2 * √ (p * (p – АВ) * (p – ВС) * (p – АС)), где p – полупериметр треугольника АВС.
Площадь треугольника КММ находим аналогичным образом.
Округлим ответы до одного знака после запятой и получим:
Площадь треугольника АВС = 49.0 см²
Площадь треугольника КММ = 32.0 см²
Наконец, найдем отношение площадей и периметров подобных треугольников:
Отношение площадей = площадь треугольника АВС / площадь треугольника КММ = 49.0 см² / 32.0 см² = 1.53
Отношение периметров = периметр треугольника АВС / периметр треугольника КММ = (АВ + ВС + АС) / (КМ + КК + ММ) = (8см + 12см + 16см) / (10см + 12,8см + 6,4см) = 36см / 29,2см = 1.23
Ответ: Отношение площадей подобных треугольников АВС и КММ равно 1.53, а отношение периметров равно 1.23.
