Для решения задачи нужно вычислить площадь основания прямой призмы и умножить ее на высоту.
1. Найдем площадь прямоугольного треугольника в основании призмы.
Площадь равна половине произведения длин катетов:
S = 1/2 * (√13 * √5) = 1/2 * √(13 * 5) = 1/2 * √65 см^2.
2. Умножим найденную площадь основания на высоту призмы:
V = S * h = 1/2 * √65 * 5 = 5/2 * √65 см^3.
Ответ: объем прямой призмы равен 5/2 * √65 см^3.