Периметр ромба можно найти, зная длину одной из его сторон.
Шаги решения:
1. Вспомним, что диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника.
2. В каждом треугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны ромба – это катеты.
3. По теореме Пифагора найдем длину одной стороны ромба. Пусть x – длина стороны:
x^2 = (14/2)^2 + (48/2)^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625.
Находим квадратный корень из 625: x = 25 см.
4. Так как все стороны ромба равны, периметр равен четыремкратному значению одной стороны: периметр = 4 * 25 см = 100 см.
5. Площадь ромба можно найти, зная длину его диагоналей.
6. По формуле площади ромба: S = (диагональ1 * диагональ2) / 2 = (14 см * 48 см) / 2 = 672 см^2.
Ответ: Периметр ромба равен 100 см, а площадь – 672 см^2.