Для решения задачи о периметре прямоугольника с известной одной стороной и диагональю, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В данной задаче длина одной стороны прямоугольника равна 5 см. Обозначим другую сторону буквой а. Затем воспользуемся теоремой Пифагора:
а^2 + 5^2 = 13^2.
a^2 + 25 = 169.
Теперь решим эту квадратную уравнение относительно ‘а’:
a^2 = 144.
a = √144.
a = 12.
Мы нашли значение второй стороны – 12 см.
Теперь можем найти периметр прямоугольника, складывая все четыре стороны:
Периметр = 2 * (5 + 12) = 34 см.
Ответ: периметр прямоугольника равен 34 см.