Для решения задачи мы можем использовать теорему синусов и формулу площади треугольника.
Шаг 1: Найдем длину стороны AD, используя теорему синусов.
У нас есть угол B и сторона BC, поэтому мы можем использовать теорему синусов:
sin(B) = BC/AB
sin(135°) = 10/AB
AB = 10/sin(135°)
AB ≈ 7.07 (округлено до двух десятичных знаков)
Шаг 2: Найдем площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника.
Площадь треугольника ABC равна половине произведения длин двух сторон на синус угла между ними:
Площадь ABC = 0.5 * BC * AB * sin(B)
Площадь ABC = 0.5 * 10 * 7.07 * sin(135°)
Площадь ABC ≈ 35.35 (округлено до двух десятичных знаков)
Шаг 3: Найдем площадь прямоугольника ABCD.
Так как BC = CD, высота CM является высотой прямоугольника, поэтому площадь прямоугольника ABCD равна произведению длины стороны BC на высоту CM:
Площадь ABCD = BC * CM
Площадь ABCD = 10 * 12
Площадь ABCD = 120
Ответ: Площадь треугольника ABC ≈ 35.35, площадь прямоугольника ABCD = 120.