Пусть AB = 2x и BC = x.
Зная, что периметр равен 36, мы можем написать уравнение:
2x + x + 2x + x = 36.
Решив это уравнение, мы получим x = 6.
Теперь мы можем вычислить длины всех сторон прямоугольника:
AB = 2x = 2 * 6 = 12,
BC = x = 6,
CD = 2x = 2 * 6 = 12,
DA = x = 6.
Теперь, зная все стороны прямоугольника, мы можем вычислить его площадь, умножив длину на ширину:
Площадь прямоугольника ABCD = AB * BC = 12 * 6 = 72.
Ответ: площадь прямоугольника ABCD равна 72.