Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы должны знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. Однако, в данной задаче у нас дано только значение стороны BC.
Шаги решения:
1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Так как параллелограммы имеют противоположные стороны, равные по длине и параллельные друг другу, длина стороны AB будет также равна 16 см.
2. Построим высоту, опущенную на сторону BC. Высота параллелограмма является перпендикуляром к стороне, проведенной из вершины, противоположной этой стороне. В данном случае, это сторона AD.
3. Так как стороны AD и BC параллельны и равны по длине, высота будет являться перпендикуляром, проведенным из вершины A на сторону BC.
4. Пусть вершина A находится на продолжении стороны BC за точку C. Тогда высота будет являться высотой прямоугольного треугольника ABC, опущенной на гипотенузу BC.
5. Используем теорему Пифагора для нахождения длины высоты. Запишем уравнение: AC^2 = AB^2 – BC^2, где AC – высота на сторону BC.
6. Подставляем известные значения в уравнение: AC^2 = 16^2 – 16^2 = 256 – 256 = 0. Получили, что AC равна 0.
7. Из этого следует, что параллелограмм ABCD является прямоугольником, а площадь прямоугольника равна произведению длины одной стороны на длину другой стороны: S = AB * BC = 16 * 16 = 256 см^2.
Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 256 см^2.