Для решения данной задачи следует использовать формулу для площади полной поверхности конуса:
S = πr(r + l),
где S – площадь полной поверхности конуса, r – радиус основания конуса, l – образующая конуса.
Шаги решения:
1. Найдем радиус основания конуса: r = d/2 = 8/2 = 4.
2. Найдем образующую конуса, используя теорему Пифагора: l = √(r^2 + h^2) = √(4^2 + 6^2) = √52 = 2√13.
3. Подставим найденные значения в формулу площади поверхности конуса: S = π·4(4 + 2√13).
4. Вычислим значение выражения в скобках: (4 + 2√13) ≈ 15,61.
5. Подставим полученное значение в формулу площади поверхности конуса: S ≈ π·4·15,61 ≈ 62,44π.
Ответ: площадь полной поверхности конуса S ≈ 62,44π.