Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. В данной задаче у нас известно, что боковые стороны AB и CD равны 10 см. Пусть BC и AD – основания трапеции, а h – ее высота. Для нахождения площади трапеции можно использовать формулу: S = ((BC + AD) * h) / 2.
Из задачи известно, что периметр трапеции равен 64 см. Поскольку BC, AD, AB и CD – все стороны трапеции, мы можем записать уравнение: AB + BC + CD + AD = 64.
Также в задаче указано, что боковые стороны AB и CD равны 10 см, следовательно, AB = CD = 10 см.
Мы можем заменить эти значения в наше уравнение: 10 + BC + 10 + AD = 64.
Сокращаем: BC + AD = 64 – 20 = 44.
Как уже упоминалось, площадь трапеции вычисляется по формуле S = ((BC + AD) * h) / 2. У нас есть все значения, кроме BC и AD, поэтому мы можем подставить значение из уравнения выше и выразить площадь:
S = ((44) * 8) / 2 = (352) / 2 = 176 см².
Итак, площадь трапеции равна 176 см².