Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Шаги решения:
1. Запишем заданные значения: СК = 5 см и СА = 13 см.
2. Используем теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу АК: АК^2 = СА^2 + СК^2 = 13^2 + 5^2 = 169 + 25 = 194. Корень из 194 ≈ 13.93 см. Значит, гипотенуза АК ≈ 13.93 см.
3. Для нахождения площади треугольника АКС воспользуемся формулой: площадь = 0.5 * основание * высота. В данном случае, основание АК – гипотенуза, а высота АС – катет СК. Подставим значения: площадь = 0.5 * 13.93 см * 5 см = 34.825 см^2.
Ответ: площадь треугольника АКС ≈ 34.825 см^2, гипотенуза АК ≈ 13.93 см.