Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника.
Шаг 1: Найдем высоту треугольника AH. Высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на основание. Так как угол АВС равен 45 градусам, то треугольник АВС – прямоугольный. Значит, высота AH будет равна одной из сторон прямоугольного треугольника, поделенной на √2: AH = AC / √2 = 4√2 / √2 = 4.
Шаг 2: Вычислим площадь треугольника АВС, используя формулу: площадь = (основание * высота) / 2. Основание треугольника – это сторона АВ, а высота – это вычисленное значение AH. Тогда площадь треугольника АВС будет равна: площадь = (1 * 4) / 2 = 2.
Ответ: площадь треугольника АВС равна 2.