Для решения данной задачи можно использовать формулу Герона, которая позволяет найти площадь треугольника по длинам его сторон. Формула Герона имеет вид:
S = √(p * (p – a) * (p – b) * (p – c))
где S – площадь треугольника, a, b, c – длины его сторон, p – полупериметр треугольника, вычисляемый как p = (a + b + c) / 2.
В данной задаче по известным значениям сторон АВ, ВС и АС можно вычислить полупериметр треугольника:
p = (10 + 17 + 21) / 2 = 24
Подставив значения в формулу Герона, получаем:
S = √(24 * (24 – 10) * (24 – 17) * (24 – 21)) = √(24 * 14 * 7 * 3)
Произведение 24 * 14 * 7 * 3 равно 14112, поэтому:
S = √14112
Вычисляя квадратный корень из 14112, получаем:
S ≈ 118.83
Таким образом, площадь треугольника АВС составляет приблизительно 118.83 квадратных сантиметра.