Чтобы найти площадь тупоугольного треугольника АВС, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * AB * AC * sin(∠BAC).
1. Найдем значение sin(∠BAC): Известно, что ∠BAC = 45 градусов. Воспользуемся тригонометрическим соотношением sin(45 градусов) = 1/√2.
2. Найдем значения AB и AC: Известно, что AB = 1 и AC = 4√2.
3. Подставим все значения в формулу площади треугольника: S = (1/2) * 1 * 4√2 * 1/√2 = (1/2) * 4 * √2 * 1/√2 = 2.
Таким образом, площадь тупоугольного треугольника АВС равна 2 квадратным единицам.