Сначала найдем высоту трапеции. Мы знаем, что BH = 4 см и угол BHA = 15 градусов. Определим катет BH в прямоугольном треугольнике BHA. Мы можем использовать функцию тангенс, чтобы найти катет BH: тангенс угла BHA = BH / BA. BA = AD – BH = 7 – 4 = 3 см. Таким образом, тангенс 15 градусов = BH / 3. Решив эту уравнение, получим BH = 3 * tan(15 градусов) ≈ 0,79 см.
Высота трапеции – это перпендикуляр, опущенный из одной основы на другую. Так как у нас только одна измеренная и известная высота BH, высота трапеции – это BH.
Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу: S = (сумма оснований) * высота /2. Зная, что AD = 7 см, BC = AB = 4 см, и высота BH = 0,79 см, мы можем подставить эти значения в формулу: S = (7+4) * 0,79 / 2 = 11 * 0,79 / 2 = 4,33 см².
Таким образом, площадь закрашенной фигуры составляет около 4,33 см².