Для нахождения положения центра вписанной окружности в треугольник abc, воспользуемся формулой для координат центра вписанной окружности, которая имеет вид:
Cx = (Ax + Bx + Cx) / 3
Cy = (Ay + By + Cy) / 3
Где (Ax, Ay), (Bx, By) и (Cx, Cy) – координаты вершин треугольника a, b и c соответственно.
Итак, по условию дано:
A(135, 20, 35)
B(70, 110, 80)
C(15, 50, 0)
Применяем формулу и получаем:
Cx = (135 + 70 + 15) / 3 = 220 / 3 ≈ 73.33
Cy = (20 + 110 + 50) / 3 = 180 / 3 = 60
Таким образом, положение центра вписанной окружности в треугольник abc равно примерно (73.33, 60).