Нам дан треугольник СВА, где СА = 10, СВ = 6, и угол С = 90 градусов, угол А = 90 градусов. Нам нужно найти длину отрезка СД.
Шаг 1: Найдем длину отрезка СД, используя теорему Пифагора.
Известно, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: СА^2 = СВ^2 + ВА^2.
Подставляя значения, получим: 10^2 = 6^2 + ВА^2.
Вычисляя, получим: 100 = 36 + ВА^2.
Переносим 36 на другую сторону и получаем: ВА^2 = 100 – 36 = 64.
Извлекая квадратный корень с обеих сторон, получим: ВА = √64 = 8.
Шаг 2: Найдем длину отрезка ДА.
Так как угол С равен 90 градусов, то треугольник СВА – прямоугольный. Значит, катет ВА является высотой треугольника СВА. Поэтому, чтобы найти отрезок ДА, умножим СА на СВ: ДА = СА * ВА = 10 * 8 = 80.
Шаг 3: Вывод.
Таким образом, длина отрезка СД равна 80.