Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора и определения тригонометрических функций.
1. Обозначим гипотенузу треугольника как BC.
2. Используем теорему Пифагора: BC^2 = AB^2 + AC^2.
3. Подставляем значение сторон треугольника: BC^2 = (3√2)^2 + (√46)^2.
4. Выполняем вычисления: BC^2 = 18 + 46 = 64.
5. Находим значение BC: BC = √64 = 8.
6. Теперь можем найти тригонометрические функции для острых углов треугольника.
7. Рассмотрим угол B. Тригонометрические функции для этого угла определяются соотношениями: sin(B) = AB/BC, cos(B) = AC/BC, tan(B) = AB/AC.
8. Подставляем значения сторон: sin(B) = (3√2)/8, cos(B) = (√46)/8, tan(B) = (3√2)/(√46).
9. Рассмотрим угол A. Тригонометрические функции для этого угла определяются соотношениями: sin(A) = AC/BC, cos(A) = AB/BC, tan(A) = AC/AB.
10. Подставляем значения сторон: sin(A) = (√46)/8, cos(A) = (3√2)/8, tan(A) = (√46)/(3√2).
Мы нашли значения тригонометрических функций для обоих острых углов треугольника ABC.