Пусть углы BMK и BKM обозначены как α и β соответственно.
Шаги решения:
1. Дан факт, что AK = MC. Значит, треугольники AKM и MCK являются равнобедренными, так как стороны AK и MC равны. Следовательно, углы AMK и MKC равны, и мы можем обозначить их как γ.
2. Угол AMK равен сумме углов α и γ, а угол MKC равен сумме углов β и γ. Так как эти углы равны, мы можем записать уравнения α + γ = AMK и β + γ = MKC.
3. Так как нам известно, что угол AKB равен 130 градусам, мы можем рассмотреть треугольник AKB и записать уравнение: α + β + AKM = 180.
4. Мы знаем, что AKM равен сумме углов AMK и MKC, т.е. AKM = α + γ + β + γ = α + β + 2γ.
5. Соединим все уравнения, чтобы найти значения углов α и β.
α + β + 2γ = 130 (из уравнения треугольника AKB)
α + γ = AMK
β + γ = MKC
6. Подставим известные значения: α + β + 2γ = 130, α + γ = AMK, β + γ = MKC.
7. В результате получим систему уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения углов α и β:
α + β + 2γ = 130
α + γ = AMK
β + γ = MKC
Решив эту систему уравнений, мы найдем значения углов BMK и BKM.