Дано, что катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 48.
Для нахождения высоты, проведенной из вершины прямого угла, мы можем использовать формулу площади треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения длин двух его катетов. Таким образом, мы можем написать формулу:
Площадь треугольника = (1/2) * a * b
где a и b – длины катетов треугольника.
В нашем случае, a = 20 и b = 48.
Подставляем значения в формулу:
Площадь треугольника = (1/2) * 20 * 48 = 480
Теперь мы можем использовать формулу для высоты треугольника. Высота треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна дважды отношению площади треугольника к длине гипотенузы.
Формула для высоты:
Высота = (2 * площадь) / гипотенуза
В нашем случае, площадь равна 480 и гипотенуза равна корню квадратному из суммы квадратов катетов.
Гипотенуза = sqrt(20^2 + 48^2) = 52
Подставляем значения в формулу для высоты:
Высота = (2 * 480) / 52 = 9.23
Таким образом, высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 9.23.