Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 6 на оси Ог и через точку 10 на оси Оу, если известно, что центр находится на оси Ог.

Уравнение окружности имеет вид (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.

Поскольку известно, что центр окружности находится на оси Ог, то по условию a = 0.

Также известно, что окружность проходит через точку 6 на оси Ог и точку 10 на оси Оу. Подставим эти координаты в уравнение окружности:

(0-6)^2 + (y-b)^2 = r^2,
36 + (y-b)^2 = r^2,

(0-10)^2 + (y-b)^2 = r^2,
100 + (y-b)^2 = r^2.

Полученные уравнения представляют систему уравнений, которую нужно решить относительно переменных y, b и r. Шаги решения:

1. Разрешаемые уравнения относительно r:
36 + (y-b)^2 = r^2,
100 + (y-b)^2 = r^2.

36 + (y-b)^2 = 100 + (y-b)^2,
36 = 100,
Противоречие. Уравнения не совместимы.

2. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.

Таким образом, не существует окружности, удовлетворяющей заданным условиям.