Уравнение окружности с центром (a, b) и радиусом r имеет вид:
(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2
Поскольку центр окружности находится на оси Ox, значит a = 0. Также известно, что данная окружность проходит через точку (4,0). Подставим эти значения в уравнение:
(4 – 0)^2 + (y – b)^2 = r^2
16 + (y – b)^2 = r^2
Кроме того, известно, что окружность также проходит через точку (0,8). Подставим эти значения в уравнение:
(0 – 0)^2 + (8 – b)^2 = r^2
64 + (8 – b)^2 = r^2
Итак, мы получили систему из двух уравнений:
16 + (y – b)^2 = r^2
64 + (8 – b)^2 = r^2
Решив эту систему уравнений, мы найдем значения b (координата y центра окружности) и r (радиус окружности). Затем подставим полученные значения в уравнение окружности, чтобы получить окончательное уравнение окружности.