Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид:
(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2,
где (a, b) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.
1. Для первой задачи:
Центр окружности A имеет координаты (3, -2), а радиус r = 5.
Заменяем значения в уравнение окружности:
(x – 3)^2 + (y – (-2))^2 = 5^2,
(x – 3)^2 + (y + 2)^2 = 25.
Ответ: Уравнение окружности с центром A(3, -2) и радиусом 5 имеет вид: (x – 3)^2 + (y + 2)^2 = 25.
2. Для второй задачи:
Центр окружности A имеет координаты (6, 0), а радиус r = 4/7.
Заменяем значения в уравнение окружности:
(x – 6)^2 + (y – 0)^2 = (4/7)^2,
(x – 6)^2 + y^2 = 16/49.
Ответ: Уравнение окружности с центром A(6, 0) и радиусом 4/7 имеет вид: (x – 6)^2 + y^2 = 16/49.
Таким образом, мы выразили уравнение окружности с заданными центрами и радиусами.