Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (-1; 2) и B (2; -3). Р е ше н и е. Уравнение прямой имеет вид ах + _ + с – О. Точ-ки А и _ лежат на прямой, т. е. их координаты – этому уравнению. Подставив координаты точек А и – в уравнение, получим: а •(-1) + – + c = 0; + b •(-3) + c= 0. Выразим отсюда а и в через с: а – с и b =- с. Подставив полученные значения а и – в уравнение ax + by +. , при- ходим к уравнению: -5cx + (_ ) y + – 0. При любом с 7 0 это уравнение является прямой АВ. Сокра

Уравнение прямой, проходящей через точки А (-1; 2) и B (2; -3), имеет вид:

(x – x₁) / (x₂ – x₁) = (y – y₁) / (y₂ – y₁)

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) – координаты точек A и B соответственно.

Подставляя значения координат, получим:

(x – (-1)) / (2 – (-1)) = (y – 2) / (-3 – 2)

(x + 1) / 3 = (y – 2) / -5

Умножим обе части уравнения на 3 и -5, чтобы избавиться от знаменателей:

-5(x + 1) = 3(y – 2)

-5x – 5 = 3y – 6

Перенесем -3y и -5 влево, а -6 вправо:

5x – 3y = -1

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки А (-1; 2) и B (2; -3), имеет вид:

5x – 3y = -1