Для решения данной задачи можно воспользоваться свойствами биссектрис треугольника и свойствами параллельных прямых.
1. Поскольку AD || ВС, у нас есть два параллельных угла: ∠DAB и ∠BAC.
2. Точка O – точка пересечения биссектрис углов А и В трапеции. Значит, она делит каждый из углов пополам.
3. Рассмотрим ∠DAB. Она делится точкой O на два равных угла – АОВ и ВОА.
4. Рассмотрим ∠BAC. Она также делится точкой O на два равных угла – АОВ и ВОА.
5. Из пунктов 3 и 4 следует, что углы АОВ и ВОА равны между собой.
6. Поскольку два угла смежные друг с другом и равны, их сумма составляет 180°.
7. Значит, формирующие АОВ и ВОА углы должны быть равны между собой и их сумма должна быть равна 180°/2 = 90°.
8. Таким образом, мы доказали, что ∠АОВ = 90°.