Объем правильной шестиугольной пирамиды равен 48 Корней из 3 см кубических высота пирамиды 3 см а её апофема конгруэнтна стороне основания найдите площадь полной поверхности пирамиды

Для решения задачи нам понадобятся формулы для вычисления объема и площади поверхности пирамиды. Объем шестиугольной пирамиды можно выразить формулой:

V = (1/3) * S * h,

где V – объем пирамиды, S – площадь основания пирамиды, h – высота пирамиды.

Площадь поверхности пирамиды можно найти суммируя площадь пяти треугольников, образующих боковые грани пирамиды, и площадь основания:

A = S + (1/2) * P * l,

где A – площадь поверхности пирамиды, S – площадь основания пирамиды, P – периметр основания пирамиды, l – длина апофемы пирамиды.

У нас уже известны значение объема пирамиды (48 Корней из 3 см^3), высота пирамиды (3 см) и длина апофемы (сторона основания).

Шаги решения:
1. Выразим площадь основания пирамиды через известные значения: S = V * (3/h).
2. Вычислим периметр основания пирамиды: P = 6 * a, где a – длина стороны основания.
3. Найдем площадь поверхности пирамиды, подставив известные значения в формулу: A = V * (3/h) + (1/2) * P * l.
4. Подставим значения в известную формулу для объема пирамиды и найдем площадь основания пирамиды: S = V * (3/h).
5. Подставим известные значения в формулу для периметра основания пирамиды и найдем его значение: P = 6 * a.
6. Подставим найденные значения в формулу для площади поверхности пирамиды и выполним необходимые вычисления.

В результате получим значение площади полной поверхности пирамиды.