Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площадь основания цилиндра и площадь его боковой поверхности.
1. Найдем площадь основания цилиндра. Основание цилиндра – это круг, и его площадь рассчитывается по формуле S = π*r^2, где π = 3.14 и r – радиус основания. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2. В данном случае, диаметр равен 12 см, поэтому радиус будет 12/2 = 6 см. Подставляем значения в формулу: S_основания = 3.14 * 6^2 = 3.14 * 36 = 113.04 см^2.
2. Найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность цилиндра – это прямоугольник, длина которого равна длине окружности основания (периметр основания), а высота равна высоте цилиндра. Периметр окружности можно найти по формуле P = 2πr, где r – радиус основания. Подставим значения и рассчитаем периметр: P = 2 * 3.14 * 6 = 37.68 см. Затем рассчитаем площадь боковой поверхности, умножив периметр на высоту цилиндра: S_боковой_поверхности = P * h = 37.68 * 6 = 226.08 см^2.
3. Сложим площадь основания и площадь боковой поверхности: S_полной_поверхности = S_основания + S_боковой_поверхности = 113.04 + 226.08 = 339.12 см^2.
Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна 339.12 см^2.