По условию задачи, имеем цилиндр с образующей равной 17 см и площадью сечения, параллельной его оси, равной 340 см², находящейся на расстоянии 24 см от оси.
Площадь сечения цилиндра можно выразить через площадь круга основания цилиндра:
Sсечения = π * r²,
где Sсечения – площадь сечения цилиндра, r – радиус основания цилиндра.
Таким образом, площадь сечения цилиндра равна 340 см², а образующая составляет 17 см.
340 = π * r².
Разделим обе части уравнения на π:
340 / π = r².
Найдем значение радиуса, извлекая квадратный корень:
r = √(340 / π).
Подставляя значение π ≈ 3.14, получаем:
r ≈ √(340 / 3.14) ≈ √108.280 ≈ 10.404.
Таким образом, радиус основания цилиндра равен примерно 10.404 см.