Для решения задачи мы можем использовать тригонометрический закон синусов.
Шаг 1: Обозначим сторону прямоугольного треугольника, лежащую напротив угла 30* как a, а гипотенузу – как c.
Шаг 2: Используя тригонометрический закон синусов, мы можем записать: sin(30*)/a = sin(90*)/c.
Шаг 3: Заменив значения синусов на известные значения, получим: (1/2) / a = 1 / c.
Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на 2: 2 * (1/2) / a = 2 * 1 / c.
Шаг 5: Упростим выражение: 1 / a = 2 / c.
Шаг 6: Переставим дроби, чтобы получить a в числителе: a / 1 = c / 2.
Шаг 7: Умножим обе стороны уравнения на 2: 2 * a / 1 = 2 * c / 2.
Шаг 8: Упростим выражение: 2a = c.
Шаг 9: Так как нам известно, что катет, лежащий против угла 30*, равен 5*, подставим это значение в уравнение: 2 * 5* = c.
Шаг 10: Вычисляем: 10* = c.
Ответ: Длина гипотенузы равна 10*.