Пусть меньший катет треугольника равен х. Тогда гипотенуза будет равна (42 – x), так как сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см.
Угол противоположный меньшему катету равен 60 градусов, а это значит что sin(60) = х / гипотенуза.
Таким образом мы можем записать уравнение: sin(60) = х / (42 – x)
Раскрывая sin(60) = √3/2, получаем: √3/2 = х / (42 – x).
Решая это уравнение относительно x, найдем x = (21√3 – 42)/3 ≈ 7.2.
Теперь мы можем найти гипотенузу:
гипотенуза = 42 – x = 42 – 7.2 ≈ 34.8 см.
Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника составляет около 34.8 см.
