Для решения задачи мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, которое гласит, что биссектриса прямого угла делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Также известно, что высота, проведенная из вершины прямого угла, является биссектрисой этого угла.
Из свойств треугольников мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. У нас есть два равных прямоугольных треугольника, сумма углов которых равна 180°. Значит, каждый из этих треугольников имеет два угла по 45°.
Теперь мы можем найти угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Угол между ними равен половине угла в 90°, т.е. 45°.
Ответ: угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 45°.