Задачу можно решить с помощью тригонометрии.
1. Рисуем прямоугольный треугольник ABC, где AB – один из катетов и BC – гипотенуза, а угол BAC равен 30°.
2. По теореме синусов, соотношение в треугольнике ABC имеет вид: AB / sin(30°) = BC / sin(90°).
3. Поскольку sin(90°) = 1, упрощаем выражение: AB / sin(30°) = BC.
4. Подставляем известные значения: 8 / sin(30°) = BC.
5. Находим значение sin(30°). Угол 30° является особым углом, поэтому его значение равно 1/2.
6. Подставляем это значение в уравнение: 8 / (1/2) = BC.
7. Упрощаем выражение: 8 * (2/1) = BC.
8. Выполняем вычисления: 16 = BC.
Таким образом, длина второго катета (BC) равна 16.