Рассмотрим квадрат со стороной 5√2. Чтобы найти сторону правильного шестиугольника, описанного вокруг окружности, обратимся к свойству правильных многоугольников.
В правильном шестиугольнике все стороны равны между собой. Построим радиус окружности, описанной вокруг шестиугольника, который будет проходить через вершины шестиугольника. Радиус окружности равен стороне шестиугольника.
Нам известно, что диаметр окружности равен длине стороны квадрата, то есть 5√2. Чтобы найти радиус окружности, нужно поделить длину диаметра на 2.
Радиус окружности = 5√2 / 2 = 5 / √2 = 5√2 / √2 = 5.
Таким образом, сторона правильного шестиугольника, описанного вокруг данной окружности, равна 5.