На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Рассмотрим квадрат, описанный вокруг окружности. Диагональ квадрата является диаметром окружности. Известно, что сторона квадрата равна 36 см. Найдем диагональ квадрата с помощью теоремы Пифагора.
По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае катеты равны длине стороны квадрата, то есть 36 см, поэтому гипотенузу можно найти по формуле:
длина гипотенузы^2 = (длина катета)^2 + (длина катета)^2
длина гипотенузы^2 = 36^2 + 36^2
длина гипотенузы^2 = 1296 + 1296
длина гипотенузы^2 = 2592
Теперь найдем длину гипотенузы, извлекая квадратный корень из полученного значения:
длина гипотенузы = √2592
длина гипотенузы ≈ 50.91
Длина гипотенузы треугольника равна диаметру окружности, поэтому она равна 2 радиусам окружности. Делим найденную длину гипотенузы на 2, чтобы найти радиус окружности:
радиус окружности ≈ 50.91 / 2
радиус окружности ≈ 25.45
Как известно, для правильного треугольника, вписанного в окружность, радиус окружности является ординатой его центра. Также известно, что для равностороннего треугольника длина стороны равна удвоенному радиусу описанной окружности. Поэтому длину стороны треугольника можно найти, умножив радиус окружности на 2:
длина стороны треугольника ≈ 25.45 * 2
длина стороны треугольника ≈ 50.91
Таким образом, сторона правильного треугольника, вписанного в данную окружность, составляет примерно 50,91 см.
